同一のStoryboardで縦と横 別々のAutoLayoutを適用する方法です。
まずは普通にAutoLayoutを適用します。
左右と下に44pxの空白と、高さ128pxの制約をかけます。
実行すると縦・横の表示は以下のようになります。
これを横向きの時は下のスペースを0pxにしてみようと思います。
その為に先ほどのUIViewに下部スペース0pxの制約を付けます。
すると以下のようにエラーになるかと思います。
次に0pxのLayoutにWidthがAnyでHeightがCompactの設定を追加します。
同時に無印のチェックボックスを外します。
こうする事でHeightがCompact(横向き)の時だけ0px制約がかかるようになります。
この状態で実行すれば、縦向きの時は下部スペース44pxで横向きの時は0pxの状態が出来上がります。